Hypotetický návrh je podmienené vyhlásenie, ktoré má formu: ak P, potom Q. Príklady by zahrnovali:
Ak študoval, dostal dobrú známku.
Keby sme nejedli, mali by sme hlad.
Ak mala na sebe kabát, potom nebude zima.
Vo všetkých troch tvrdeniach je prvá časť (Ak ...) označená ako predchádzajúca a druhá časť (potom ...) je označená ako následná. V takýchto situáciách existujú dva platné závery, ktoré je možné vyvodiť, a dva neplatné závery, ktoré je možné vyvodiť - ale iba vtedy, keď predpokladáme, že vzťah vyjadrený v hypotetickom výroku je pravdivý . Ak vzťah nie je pravdivý, nie je možné vyvodiť validné závery.
Hypotetický výrok možno definovať pomocou nasledujúcej tabuľky pravdy:
| P | Q | ak P potom Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Za predpokladu pravdivosti hypotetického tvrdenia je možné vyvodiť dva platné a dva neplatné závery:
AffirmingtheAntecedent
Prvý platný záver sa nazýva potvrdzovanie predchodcu, čo zahŕňa uskutočnenie platného argumentu, že vzhľadom na to, že predchodca je pravdivý, potom aj následný je pravdivý. Preto: pretože je pravda, že mala na sebe kabát, potom je tiež pravda, že nebude chladná. Často sa používa latinský výraz modus ponens .
Popieranie následkov
Druhý platný záver sa nazýva popieranie dôsledkov, čo znamená urobiť platný argument, že z dôvodu, že dôsledok je nepravdivý, je aj predchodca nepravdivý. Tak: je zima, preto jej kabát nemal. Často sa používa latinský výraz modus tollens .
Potvrdzovanie následkov
Prvý neplatný záver sa nazýva potvrdzujúci dôsledok, ktorý zahŕňa neplatný argument, že vzhľadom na to, že dôsledok je pravdivý, musí byť aj predchádzajúci pravdivý. Preto: nie je zima, preto si musela obliecť kabát. Toto sa niekedy označuje ako klam následku.
Popieranie predchodcu
Druhá neplatná inferencia sa nazýva odmietnutie predchodcu, čo znamená urobiť neplatný argument, pretože predchodca je nepravdivý, a preto musí byť aj následník nesprávny. Nemala teda kabát, preto musí byť zima. Toto sa niekedy označuje ako klam predchádzajúceho člena a má nasledujúcu formu:
Ak P, teda Q.
Nie P.
Preto nie Q.
Praktickým príkladom by mohlo byť:
Ak je Roger demokrat, je liberálny. Roger nie je demokrat, preto nesmie byť liberálny.
Pretože ide o formálny omyl, všetko napísané v tejto štruktúre bude zlé, bez ohľadu na to, aké výrazy používate na nahradenie P a Q.
Pochopenie toho, ako a prečo sa vyskytujú vyššie uvedené dva neplatné závery, je možné dosiahnuť pochopením rozdielu medzi nevyhnutnými a dostatočnými podmienkami. Ak sa chcete dozvedieť viac, môžete si prečítať pravidlá dedukcie.
